鞘の鯉口付近、つまりは左手で握る部分です。

刀身に油を塗って鞘に仕舞い、居合の抜刀、納刀の際は左手に刀身の腹や棟側に触れるので、
結果、使い込んでいると徐々に鞘の鯉口から栗形（下緒を通す部分）にかけて油による滑りが。

で、手芸用品店に足を運んで、革紐を購入。気になる部分に巻いてみました。
この加工が思いのほか上手くいって、手の内にしっくりとなじむようになりました。
しばらく使って様子を見、必要であれば接着剤を塗るなど、補修していこうと思っています。